Hasse-Arf teoremi Abel olmayan genişlemeler (86 kayıt)

Hasse-Arf teoremi Abel olmayan genişlemeler

Matematikte, özellikle de yerel sınıf cismi teorisinde, Hasse-Arf teoremi, sonlu bir Galois genişlemesinin Galois grubunun üstten numaralandırma filtrelemesindeki sıçramalarla ilgili bir sonuçtur. Rezidü cisimlerinin sonlu olduğu özel bir durumda Helmut Hasse...

Abel olmayan genişlemeler için sıçramalar tam sayılarda olmak zorunda değildir. Serre, Galois groubunun mertebesi 8 olan
Q
8
{\displaystyle Q_{8}}
of order 8 kuaterniyon grubu olan tamamen dallanmış bir genişlemenin örneğini aşağıdaki gibi vermiştir:
G
=
Q
8
{\displaystyle G_{0}=Q_{8}}
G
1
=
Q
8
{\displaystyle G_{1}=Q_{8}}
G
2
=
Z
/
2
Z
{\displaystyle G_{2}=\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} }
G
3
=
Z
/
2
Z
{\displaystyle G_{3}=\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} }
G
4
=
1
{\displaystyle G_{4}=1}
Üst numaralandırma o zaman
n
1
{\displaystyle n\leq 1}
için
G
n
=
Q
8
{\displaystyle G^{n}=Q_{8}}
1
<
n
3
/
2
{\displaystyle 1<n\leq 3/2}
için
G
n
=
Z
/
2
Z
{\displaystyle G^{n}=\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} }
3
/
2
<
n
{\displaystyle 3/2<n}
için
G
n
=
1
{\displaystyle G^{n}=1}
biçiminde olur. Bu yüzden
n
=
3
/
2
{\displaystyle n=3/2}
iken, yani, tam sayı olmayan bir değerde sıçrama olduğu görülür

Hasse-Arf teoremi Abel olmayan genişlemeler

Kısaca kimdir?

Abel olmayan genişlemeler

Hasse-Arf teoremi · diğer bölümler

Bağlantı atlası

Kaynaklar

Bilerek dışarıda bırakılanlar

Vikipedi’den uyarlanmıştır

Ne değişti?

Profil oluşturuldu

Düzeltme masası

Hangi bölümde bir hata var?

Doğrusu ne olmalı?

Dayanağın ne?

Önerin masada.

Buradan nereye?

Burak Özdemir

Baran engereği

Aydın Reis (gambot)