Veli Kavlak Rapid Wien

2004 yılında altyapının forveti olan Kavlak, A takım ile antrenmanlara çıkmaya başladı. 2004-05 sezonunun son maçlarından Red Bull Salzburg karşılaşmasında ikinci yarı Florian Sturm'un yerine oynadı. İlk maçına çıktığında sadece 16,5 yaşındaydı. Böylece Andreas Ivanschitz'ten sonra takımda forma giyen en genç isim oldu. Sezonun son maçında ise 90 dakika forma giydi. Sezon sonunda kariyerinde ilk kez lig şampiyonluğu yaşadı. Avusturya Kupası'nda da ilk kez forma giyen Kavlak, kupada Rapid Wien II formasını giydi.

2005-06 sezonunda ligde 14 kez şans buldu. Sezonun son maçında SV Ried'i 6-0 yenerlerken, Kavlak takımının ilk iki golüne imza attı. Bunlar, Kavlak'ın ligde bulduğu ilk goller oldu. İlk kez Avrupa kupalarında forma giyen Kavlak, Şampiyonlar Ligi ön elemesinde bir maçta forma giydi. Rapid Wien, 3 ön eleme turunu geçip, gruplara kaldı ancak hiç puan alamadı. Kavlak, grup maçlarında forma şansı elde edemedi.

2006-07 sezonunda Kavlak, 29 maçta 3 gol ile takımda aktif bir futbolcu haline geldi. Sezona kötü başlayan Rapid Wien, son hafta aldığı mağlubiyetle lig dördüncüsü olarak UEFA Kupası'na katılma şansını kaybetti.

2007-08 sezonunda da Kavlak, etkili oyununa devam etti. Sezona sancılı başlayan Wien, sezon sonlarına doğru performansını artırdı. 27. hafta ikinciliğe yükselen Wien, 31. hafta liderliğe çıkıp, sezon sonuna kadar yerini kaybetmeyerek lig şampiyonu oldu. Kavlak, UEFA Kupası'nda da ilk kez forma giydi. 4 maçta oynayan Kavlak, Dinamo Tbilisi'e gol atarak Avrupa arenasındaki ilk golünü kaydetti. Rapid Wien, ön eleme turunu atlasa da ilk turu geçemedi.

2008-09 sezonunda Rapid Wien, ligi ikinci olarak bitirdi. Veli, 29 maçta 4 gol atarak en gollü sezonunu geçirmiş oldu. UEFA Şampiyonlar Ligi ön elemelerinde 2 maçta da forma giyen Kavlak, takımının Kıbrıs ekibi Anorthosis Ammohostu'ya elenmesini engelleyemedi.

2009-10 sezonunu lig üçüncü olarak bitiren Rapid Wien'de Kavlak 24 maçta forma giydi ve 2 gol attı. UEFA Avrupa Ligi'nde 7 maç yapan Kavlak, Rapid Wien'in tek galibiyeti olan Hamburg maçında bir asist yaptı.

Kavlak, 2010-11 sezonunda da Rapid Wien forması giydi. Kariyerinde ilk kez kırmızı kart aldığı bu sezonda takımının değişmez ilk 11 oyuncularından biri olmaya devam etti. Avrupa'da 10 maça çıkan Kavlak, sezon içindeki tek golünü Beşiktaş'a karşı kaydetti.