Veli Kavlak Beşiktaş JK

23 Mayıs 2011 tarihinde Beşiktaş, Veli Kavlak ile transfer görüşmelerini başladığını borsaya bildirdi. Kulüpten yapılan açıklamada; "Avusturya'nın Rapid Wien Kulübü oyuncusu Veli Kavlak'ın transferi konusunda görüşmelere başlanmıştır." denildi. 27 Mayıs'ta ise 750.000 € karşılığında transfer edildi.

2011-12 sezonunda ilk maçına Carlos Carvalhal yönetiminde Eskişehirspor karşısında çıkan Veli, sezon içinde Manuel Fernandes ve Necip Uysal ile birlikte ortasahanın değişilmezi oldu. Ligin 4. haftasındaki Antalyaspor maçında ilk asistini yaptı. 9. haftada da Roberto Hilbert'e asist yapan Kavlak, 13. haftada ise Orduspor maçında ilk resmi golünü atmayı başardı. Veli Kavlak o sezon ligde 26'sı ilk 11'de olmak üzere 28 maça çıktı. O sezon statü gereği oynanan Süper Final'de ise Veli Kavlak toplam beş maçta forma giydi. O sezon UEFA Avrupa Ligi'nde ise son 16'da Atlético Madrid'e elenen Beşiktaş'ta Veli Kavlak toplam 11 kez forma giydi. Kariyerinin ilk Türkiye Kupası'na 11 Ocak 2012'de çıkan Kavlak, bir de gol attı.

2012-13 sezonunda da Samet Aybaba yönetiminde orta sahada defansif yönlü oyununa devam eden Kavlak, sezonun ilk maçına İstanbul BB karşısında çıktı. 2. haftada ise derbi maçta Galatasaray karşısında 3-3 biten maçta Filip Hološko'nun golünün asistini yaptı. Sonraki hafta ise Kardemir Karabükspor maçında asist yaptı. 11 Mayıs 2013 tarihinde ise Gençlerbirliği maçında eski BJK İnönü Stadyumu'nun son maçında uzaktan attığı şut ile takımını 1-0 öne geçirdi ve adını tarihe yazdırdı. Sezonu 30 maçta altı asist, bir gol ile tamamladı.

2013-14 sezonunda Slaven Bilic tarafından da tercih edilen Veli, ligin ilk haftasında ilk maçına Trabzonspor karşısında çıktı. UEFA Avrupa Ligi'nde ise her iki Tromsø maçında 90 dakika forma giyen Kavlak, takımının UEFA'dan men edilmesiyle bir daha maça çıkamadı. O sezon ligin 2. yarısında ise Kayseri Erciyesspor maçında ilk asistini yaptı. Ertelenen 15. hafta maçında ise o sezon kendi adına ilk golünü attı. 29 Ocak 2014 tarihinde Beşiktaş ile sözleşmesini 4 yıl uzatmıştır. Beşiktaş'tan Kamuyu Aydınlatma Platformu'na gönderilen açıklamada; "Şirketimiz profesyonel futbolcularından Veli Kavlak’ın sözleşmesi şu şekilde yenilenmiştir: 2015-2016 sezonu: 1.400.000 Avro garanti ücreti ve 10.000 Avro maçbaşı ücreti, 2016-2017 sezonu: 1.500.000 Avro garanti ücreti ve 10.000 Avro maçbaşı ücreti, 2017-2018 sezonu: 1.600.000 Avro garanti ücreti ve 10.000 Avro maçbaşı ücreti, 2018-2019 sezonu: 1.700.000 Avro garanti ücreti ve 10.000 Avro maçbaşı ücreti," denildi.

2014-2015 sezonunda yine Slaven Bilić'in orta sahada vazgeçilmezi olan Veli, bu sezon ilk golünü UEFA Avrupa Ligi'nde Partizan ile oynanan grup karşılaşmasında kaydetti. Ligdeki ilk golünü 12. haftasında oynanan ve Beşiktaş'ın 3-0 kazandığı Trabzonspor maçında atmıştır. 24 Aralık 2014'te Adana Demirspor ile oynanan kupa maçında rakibinin gördüğü haksız kırmızı kartı hakemi uyararak geri aldıran futbolcu bu hareketi ile takdir topladı ve rakip takım maç sonrasında Kavlak'