Doğu Almanya kariyeri
Gütschow, Traktor Zodel ve Dinamo Görlitz takımlarının altyapısında yer aldı. Daha sonra 1976 yılında Dynamo Dresden takımının altyapısına transfer oldu. Doğu Almanya ligi DDR-Oberliga'daki ilk maçına 1980 yılında çıkmıştır. 1984-85 sezonunda 17 gol atan Gütschow, sonraki iki sezonu sakatlıklarla geçirmiştir. Daha sonra takıma geri döndüğünde Ulf Kirsten ile iyi bir ikili oluşturmuş ve ligdeki son üç sezonunda gol kralı olmuştur. 1988-89 sezonunda UEFA Kupası'nda attığı 7 golle UEFA Kupası gol kralı olmayı da başarmıştır.
Gütschow'un başarılı performansına rağmen Dinamo Dresden'in çok başarılı olmamasının sebebi, o dönemde ligin Dinamo Berlin tarafından domine ediliyor oluşuydu. Dinamo Berlin 1979-1988 yılları arasında 10 sezon üst üste şampiyon olmuş, Dinamo Dresden 1989 ve 1990 yıllarında iki kez şampiyonluğu kazanarak bu seriye son vermiştir. Dresden, 1990 yılında FDGB-Pokal'ı da kazanarak başarısını perçinlemiştir.
