Kulüp Takımları Kariyeri
Çekya'nın FC Příbram kulübünün altyapısında yetişti. 8 yaşında başladığı futbol yaşantısında 19 yaşına kadar altyapıda forma giydi. 1999-2000 sezonunda 3. lig takımlarından ZD Milín forması ile ilk kez profesyonel oldu. 2000-01 sezonunda ise yetiştiği kulüp FC Marila Příbram'da oynamaya başladı. 4. olan takımda 18 maç forma giyen Zapo, 2 de gol kaydetti. Sonraki sezon da Pribram'da oynamaya başlayan Zapo, fazla forma şansı bulamadı ve sezonun geri kalanında bir başka 1. lig takımı olan FK Drnovice takımına kiralandı. Ancak finansal kriz içindeki takım küme düştü.
2002-03'te geçen sezonun birincisi Slovan Liberec'e transfer olması ile Çek Ligi'nde kendini göstermeye başladı. 2006'ya kadar bu takımda forma giydi. Takım arkadaşlarından biri, daha sonra Beşiktaş'ta da beraber oynayacakları Filip Hološko'ydu. 2005-06 sezonunda ilk kez Çek Ligi şampiyonluğunu gördü. Defanstaki başarısının yanı sıra attığı 4 golle de takımın şampiyonluğunda büyük katkısı oldu.
2006-07 sezonunun ilk yarısı 17 maçta çıkıp 5 gol atarak kendi rekorunu kırdı ve sezon boyunca takım kaptanlığını taşıdı. Bu performansıyla İtalyan kulüplerinin dikkatini çekmeyi başardı ve sezonun ikinci yarısında 500.000 Euro karşılığında Udinese'ya transfer oldu. 25 Şubat 2007'de Parma'ya karşı çıktığı maçla başlayan Udinese kariyeri iki sezon boyunca düzenli olarak sürdü.
2008-09 sezonunda takım arkadaşı Tomas Sivok ile birlikte Beşiktaş'a transfer oldu. Sezon başlarında forma bulsa da ikinci yarıda genelde yedek kulübesinde oturdu. Sezon sonunda hem lig hem kupa şampiyonu oldular. 2009-10 sezonunda ise onu Beşiktaş'a getiren antrenör Ertuğrul Sağlam'nı isteği ile bedelsiz olarak Bursaspor'a kiralandı. 19 Aralık 2009 günü Inönü stadindaki karşılaşmada Zapo, eski takımına 88. dakikada Bursaspor'u 3-2 öne geçiren golü attı. Attığı bu gol sonrası ertesi gün gazete manşetlerinde "Kiralık Katil" lakabıyla anıldı. Sezon sonunda kiralık olarak oynadığı Bursaspor formasıyla üst üste ikinci lig şampiyonluğunu yaşadı. Sergen Yalçın'dan sonra üst üste iki sene farklı iki takımla Süper Lig'de şampiyonluk gören 2. futbolcu oldu.
2010-11 sezonun başında tekrar Beşiktaş ile antrenmanlara çıkan Zapotocny, teknik direktör Bernd Schuster'in gözüne girerek, UEFA Avrupa Ligi elemeleri maçlarında tekrar Beşiktaş forması giymeye başladı. 5 Kasım 2011 tarihinde Çek Cumhuriyeti takımlarından Sparta Prag ile 3,5 yıllık sözleşme imzaladı.
17 Eylül 2013 tarihinde, Zapotocny üç yıllık bir sözleşme imzalayarak, FK Příbram'a transfer oldu.