Futbol kariyeri
2001'de, Mejías amatör bir takım olan CD Coslada 'dan Real Madrid'in altyapısına transfer oldu. İlk profesyonel sezonu olan 2007-08 sezonunda Segunda División B'de Real Madrid Castilla adına 5 maçta oynadı.
Teknik direktör José Mourinho, 10 Mayıs 2011'deki Getafe CF maçında Iker Casillas'ı dinlendirip Mejías'ı oynatmata karar verdi. Son on dakika yerini Antonio Adán'a bıraktı ve Real Madrid bu maçı 4-0 kazandı.
Mejías 2011-12 sezonu'nda ilk lig maçı olan Real Zaragoza deplasmanında 20 kişilik kadroda yer buldu.
6 Haziran 2014 tarihinde, kiralık olarak oynadığı Middlesbrough ile sözleşme imzaladı.

