Kulüp kariyeri
Malinovskyi kariyerine Serhiy Zavalko yönetimindeki yerel takım Polissya Zhytomyr'de başladı. 1 Eylül 2012'de Sevastopol'e kiralık olarak gitti ve bir buçuk yıllık bir sözleşme imzaladı.
1 Ocak 2016'da Malinovskyi, sezon sonuna kadar Belçika ekibi Genk'e kiralık olarak gönderildi. Kulüp için ilk maçına Belçika Kupası yarı finalinde Standard Liège karşısında çıktı ve 72 dakika sahada kaldı. Belçika kulübündeki kiralık döneminde Malinovskyi, tüm turnuvalarda toplam 41 maçta forma giydi, 13 gol attı ve 8 asist yaptı. 29 Mayıs 2017'de Genk'in Malinovskyi ile dört yıllık kalıcı bir sözleşme imzaladığı açıklandı.
16 Temmuz 2019'da Malinovskyi, 13,7 milyon Euro karşılığında Atalanta'ya transfer oldu. 22 Ekim 2019'da, UEFA Şampiyonlar Ligi'nde Manchester City'ye karşı oynanan maçta Atalanta formasıyla ilk golünü attı. Malinovskyi, Atalanta taraftarları tarafından Ayın Oyuncusu seçildi. İlk Serie A golünü 7 Aralık 2019'da Hellas Verona'ya karşı oynanan maçta kaydetti.
24 Haziran 2020'de Malinovskyi, Lazio'ya karşı 3-2'lik geri dönüş zaferinde beraberlik golünü attı. 18 Nisan 2021'de Juventus'a karşı 1-0'lık galibiyette galibiyet golünü attı.
19 Mayıs 2021'de aynı rakibe karşı Coppa Italia finalinde gol attı ancak Atalanta 1-2 mağlup oldu. 24 Şubat 2022'de, Olympiacos'a karşı attığı golün ardından, Rusya'nın Ukrayna'yı işgaline karşı "Ukrayna'da Savaş Yok" yazılı bir tişört gösterdi.
9 Ocak 2023'te Malinovskyi, sezon sonuna kadar kiralık olarak Ligue 1 takımı Marsilya'ya katıldı ve Fransız kulübünün oyuncuyu satın alma opsiyonu bulunuyordu. Les Olympiens formasıyla toplam 23 maçta iki gol attıktan sonra (lig ve ulusal kupa arasında bölünmüş), 2022-23 sezonunun sonunda Marsilya ile kalıcı olarak sözleşme imzaladı.
19 Ağustos 2023'te Malinovskyi, yeni yükselen Serie A kulübü Genoa'ya sezon sonuna kadar kiralık olarak katıldı ve İtalyan kulübünün 10 milyon Euro değerinde satın alma opsiyonu bulunuyordu. 27 Ağustos'ta Lazio'ya karşı oynanan lig maçında takımla ilk maçına çıktı. Kulüp için ilk golünü 26 Kasım'da Frosinone'ye karşı oynanan maçta attı. Genoa, 31 Ocak 2024'te onunla kalıcı olarak sözleşme imzaladı.
5 Haziran 2026 tarihinde Trabzonspor ile 3 yıllık sözleşme imzaladı. 15 Ağustos 2026 tarihinde oynanan Kasımpaşa maçı ile ilk resmi maçına çıktı.