Kulüp takımları kariyeri
Futbola doğduğu şehrin takımı olan Jedinstvo Ub'da başladı. Henüz 6 yaşındayken altyapısına girdiği takımda 2006 yılına kadar altyapı yaş gruplarında forma giydi. 2006-2007 sezonunda aynı takımda profesyonel olan Petrović, bir sezon sonra Radnički Obrenovac'a transfer oldu. Sonraki sezon da 25 maçta forma giyen Petrović ligin köklü takımlarından olan Partizan'a transfer oldu. Partizan'daki performansıyla 2009-2010 yılında ligin en iyi 11'ine seçilen Petrović, Partizan ile çıktığı 70 maçta 17 gol kaydetti.
Performansıyla Avrupa'daki takımların ilgisini çekmeye başlayan Petrović, Premier League kulübü Blackburn Rovers ile anlaştı. 2011-2012 sezonunu Blackburn'de geçiren Radosav Petrović, takımı ile 19 maça çıktı.
22 Ağustos 2012'de Gençlerbirliği ile 3 yıllık sözleşmeye imza attı.
Başkent ekibinin geçen sezon bedavaya elden çıkardığı Sırp ön libero Radoslav Petrovic, yılın en büyük transfer anlaşmalarından birine imza attı. 27 yaşındaki oyuncu, Cristiano Ronaldo, Luis Figo, Nani ve Peter Schmeichel yıldızları dünya futboluna armağan eden Sporting Lizbon'la sözleşme imzaladı.
3 sene burada aralıklı olarak forma giyen Sırp futbolcu İspanya 2. Lig ekiplerinden Almeria’ya transfer oldu.
2021 yaz transfer döneminde ise yine İspanya 2. Lig takımı Real Zaragoza ile mukavele imzaladı.