Kariyeri
Čelůstka futbola Çekya'nın Tescoma Zlín takımında başlamıştır, ilk profesyonel maçına ise Çek Gambrinus Ligi'nin 2007-08 döneminde çıkmıştır. Bu dönemden sonra takımında düzenli olarak forma şansı bulmuştur. Zlin takımında gösterdiği performansla, Çek Cumhuriyeti'nin en çok kupa kaldıran kulüplerinden Slavia Praha'a transfer olan Čelůstka, burada 14 maça çıkmış ve ilk golünü Gambrinus Ligi'nin ilk yarısında kaydetmiştir.
Čelůstka, 1 Şubat 2010'da Serie A'nın Sicilya merkezli takımlarından Palermo ile sezon sonu satış opsiyonuyla birlikte kiralık sözleşme imzalamıştır. Kendisine 89 numaralı forma verilmiş ve oyuncu forma adı olarak Rosanero takma adını kullanmıştır.
"Rosanero" takma adıyla çıktığı ilk maç; Bologna ile oynanan ve 3-1 kazanılan maç olmuştur. Bu maçta Čelůstka oyuna; ikinci yarıda Marco Calderoni'nin yerine dahil olmuştur. Ancak bu maçın dışında Palermo formasını giyemeyen Čelůstka; sezon sonunda eski takımına geri dönmüş ve ikinci Prag macerasında çıktığı 27 maçta 1 gol kaydetmeyi başarmıştır. Oyuncu 2011-12 transfer dönemindeyse, Prag'a ödenen 1.100.000 € bonservis ücreti karşılığında, Süper Lig takımlarından Trabzonspor ile 5 yıllık sözleşme imzalamıştır. Trabzonspor ile ilk maçına ise 17 Temmuz 2011'de R. Charleroi SC ile Trabzonspor arasında oynanan hazırlık maçında çıkmış, bu maçta doksan dakika mücadele etmiştir. Ayrıca Trabzonspor'daki ilk resmi maçına 27 Temmuz 2011'de Benfica, ilk lig maçına ise 10 Eylül 2011'de oynanıp 1-1 sona eren Manisaspor karşılaşmasında çıkmıştır.
Trabzonspor'un UEFA Şampiyonlar Ligi'nde Inter'i deplasmanda 1-0 yendiği maçta karşılaşmanın tek golünü atmıştır. Čelůstka 12 Ağustos tarihinde ise Premier League ekiplerinden Sunderland takımına kiralandı.
16 Haziran 2025'te Čelůstka, sosyal medya hesabından sağlık nedenlerinden dolayı kariyerine son verdiğini duyurdu.