Kariyer
2009-2010 sezonu öncesi Güney Afrika Cumhuriyeti'nin FC Cape Town takımından 2009 yılında Kardemir Karabükspor'a kiralık olarak transfer olmuştur.
2011-12 sezonunun yaz transfer döneminde 1. Lig ekiplerinden Kayseri Erciyesspor'a transfer oldu.
8 Eylül 2011 tarihinde Atatürk Hava Limanı'nda arama esnasında çorabında 5,5 gram uyuşturucu bulundu. Ugandalı futbolcu ilk sorgulmasında satıcı olmadığını ve içici olduğunu söyledi. Savcılığa sevk edilen futbolcunun tutuklanarak cezaevine konulduğu belirtildi.
4 Ocak 2017'de Wasswa, Lübnan Premier Ligi kulübü Nejmeh'e transfer oldu. Ancak sakatlık sorunları nedeniyle kulüpte forma şansı bulamadı.
Ağustos 2019'da Wasswa, Suudi Arabistan kulübü Jeddah Club'a katıldı.