İlk yılları
Hološko, 1998 yılında MFK Piešťany takımında futbol hayatına başlamıştır. Daha sonra, Trenčín takımına transfer olmuştur. 2001-02 sezonunda 17 yaşında Trenčín'de A takıma yükselmiş ve birinci ligde forma giymeye başlamıştır. Burada gösterdiği performansla, 2002-03 sezonunda, 18 yaşındayken ilk yurt dışı transferini yapmış ve Çekya takımlarından Slovan Liberec ile sözleşme imzalamıştır. 4 sezon bu takımda forma giymiştir.
Beşiktaş JK
23 Mart 2014 tarihinde, Akhisar ile yapılan maçta sakatlanan Hološko sağ ayak bileğindeki bağları kopması sonucu 5 ay sahalardan uzak kalacağı açıklandı.
2007-08 sezonunda devre arasında Beşiktaş'a transfer olmuştur. Hološko'nun transferi için Manisaspor'a 5 milyon euro ile futbolculardan Koray Avcı ve Burak Yılmaz bonservisleriyle birlikte verilmiştir. Beşiktaş formasıyla ilk maçına 5 Ocak 2008 tarihinde Türkiye Kupası maçı için Diyarbakır'da oynanan Diyarbakır BB Diskispor maçında çıkmış, ilk golünü ise aynı hafta 8 Ocak 2008 günü BJK İnönü Stadı'nda oynanan Ankaraspor maçında atmıştır. İlk sezonunda Türkiye Kupası'nda çeyrek final gördü.
2008-09 sezonunda çok başarılı bir performans gösterdi. 30 maçta 10 gol kaydeden Holosko, kariyerinin ilk Türkiye Ligi şampiyonluğunu yaşadı. Beşiktaş'ın şampiyonluğu kazandığı, ligin son hafta maçı olan Denizlispor mücadelesinde Beşiktaş'ın ilk golünü atmıştı. Ayrıca Türkiye Kupası'nda 6 maçta 4 gol atmıştı. Fenerbahçe ile oynanan final maçında Beşiktaş'ın son golünü attı ve Fenerbahçe'yi 4-2 yenen Beşiktaş, kupayı da kazanarak "double" yaptı. Sonraki sezon kariyerinde ilk kez UEFA Şampiyonlar Ligi gruplarında oynama fırsatı bulmuş ancak CSKA Moskova maçında geçirdiği sakatlık nedeniyle sahalardan uzun süre ayrı kalmış, bu nedenle ligde sadece 11 maçta oynamış, buna rağmen 6 gol atmıştır.
2010-11 sezonunda takımdaki yerini kaybetti. UEFA Avrupa Ligi'nde oynanan CSKA Sofya maçında attığı gol Beşiktaş'ın Avrupa'daki 100. golü olmuştur. Avrupa'da 7 maçta 4 gol bulsa da, ligde oyuna sonradan girme şansı bulan futbolcu sadece 2 gol kaydetti.
2011-12 sezonunda tekrar Beşiktaş'a dönen futbolcu yine yedek oyuncu konumundaydı. İlk lig maçında Bursaspor'a karşı galibiyet golünü kaydetse de sezon boyunca 23 maçta sadece 5 gol attı. Türkiye ve Avrupa kupalarında ise golle buluşamadı.
2012-13 sezonu öncesi 31.05.2013'te Beşiktaş ile son erecek olan sözleşmesini 3 yıllık yeni bir sözleşme imzalanmıştır. Beşiktaş'tan Borsa'ya gönderilen açıklamada Hološko'nun yıllık ücretinin 2 milyon euro'dan 1.1 milyon euro'ya indiği belirtildi.
KAP'a gönderilen açıklama şöyle: :
Futbolcumuz Filip Hološko ile 15.01.2010 tarihinde imzalanan, 31.05.2013 tarihinde sona erecek olan ve 2012-2013 sezonu için 2.000.000 Euro garanti ücret ödemesini içeren sözleşme karşılıklı olarak feshedilmiştir. Futbolcumuz ile bu sezondan itibaren geçerli olmak üzere 3 yıllık yeni bir sözleşme imzalanmıştır. Holoskonun en belirgin özelliği karakterli olmasıdır. görev verilse de verilmese de başka takıma kiralık gönderilse de yine de işini yapar. Bu sözleşmeye göre Futbolcumuza yıllık sadece 1.100.000 Euro garanti ücret ödenecektir.
Samet Aybaba döneminde Hološko tekrar eski formunu yakaladı. 2. hafta oynanan Galatasaray derbisinde ilk kez forma şansı bulan futbolcu, ilk 11'de derbide 2 gol atarak takımın yıldızı haline gelmiştir. Sezonun ilk yarısında 8 gol bulan futbolcu, ligin en golcü isimlerinden olmuştur. 11 Mayıs 2013 tarihinde BJK İnönü Stadyumu