Fevzi Tuncay 2000'ler

Yarım sezon Gaziantepspor'da forma giydikten sonra, 2002-03 sezonu öncesi Samsunspor'a transfer oldu. Burada 11 maçta forma giyen Fevzi, yine Shorunmu'nun yedeği oldu. 2003-04 sezonunda yeni durağı Malatyaspor oldu. Burada 23 maçta kaleyi korudu. Uzun bir aralıktan sonra Avrupa maçlarına çıkan kaleci FC Basel karşısında kaleyi korudu ancak rakiplerine elendiler. Bu dönemde Fevzi, son kez millî formayı giyme şansını yakaladı. 2006'ya kadar Malatyaspor'un birinci kaleciliğini yaptı.

2006'da Manisaspor'a transfer oldu. Ligde, Beşiktaş'tan takım arkadaşı Bülent Ataman'ın yedeği olsa da kupa maçlarında forma şansı buldu. Manisaspor'da kariyerinin ilk ve tek kırmızı kartını gördü.

2007'de Malatyaspor'a geri döndü. Bu sefer kariyerinde ilk defa 1. Lig'de mücadele etti. Ancak 2 lig, 1 kupa maçında forma şansı bulabildi. Şanlıurfaspor'a 6-0 yenilip kupadan elendiler. Ekim 2007'de sözleşmesi feshedildi. Şubat 2008'de 2. Lig ekiplerinden Fethiyespor'a transfer olsa da sadece bir maç forma şansı yakalayabildi.

2008'de bir kez daha Malatyaspor'a geri döndü. Devre arasında başka bir 1. Lig ekibi Diyarbakırspor'a transfer oldu. 15 maç kalesini koruduğu Diyarbakırspor, 1. Lig ikincisi olarak Süper Lig'e yükseldi. Böylece Fevzi uzun bir ara sonra Süper Lig'e geri döndü. İki Süper Lig maçı oynayan Fevzi, devre arasında Kocaelispor'a transfer oldu. 2010-11 sezonuna ise yine 1. Lig ekibi Giresunspor'da başladı ancak devre arasında sözleşmesi feshedildi. 2011-12 sezonu öncesi TKİ Tavşanlı Linyitspor ile 2 seneliğine anlaşmış fakat sezon bitiminde futbolu bıraktığını açıklamıştır.