Eyüp Kaymakçı Kulüp takımları kariyeri

Futbola Galatasaray altyapısında başlayan Ümit, burada Türkiye genç millî takımlar için erken seçilmeye başladı ve uzun seneler Türkiye genç millî takımların birçok kademesinde görev aldı. Burada gösterdiği performansla Türk futbolcunun en fazla istikbal vadeden futbolcular arasında görülmeye başlandı. 2001 yılında Galatasaray ile profesyonelliğe geçiş mukavelesi imzalayarak as takıma alındı. As takımla sezon öncesi hazırlık kampına katıldı, fakat kamp sonrası henüz as takım için hazır olmadığı düşünülerek oyun tecrübesi edinebilmesi için Süper Lig ekiplerinden Antalyaspor'a bir sezonluğuna kiralandı. Antalyaspor formasıyla ilk resmî karşılaşmasına 18 Ağustos 2001 tarihinde Kocaelispor'a karşı oynanan Süper Lig karşılaşmasında çıktı. Antalyaspor'da bir sezon boyunca 14 kez forma giyme fırsatı buldu. Sezon bitimi Galatasaray'a geri döndü fakat yeni sezon için Yıldırım Bosnaspor'a kiralandı. 2003-2004 sezonunda tekrar Galatasaray'a geri döndü. Yeni sezon için kadroda tutuldu ve sezon boyunca bir karşılaşmada görev aldı.

2004-2005 sezonunda bonservisiyle beraber geri satın alma opsiyonuyla Denizlispor'a transfer oldu. Burada sadece bir yarım sezonda bir lig karşılaşmasında forma giyebildi. Sezonun ara transfer döneminde İstanbul Büyükşehir Belediyespor'a transfer oldu. Burada yarım sezon görev aldı ve sezon bitiminde tekrar Denizlispor'la anlaşarak buraya geçti. Denizlispor'da bir sezon boyunca birkaç lig karşılaşmasında görev aldı ve ikinci sezonunun başında Uşakspor'a kiralandı. Burada yarım sezon kaldı ve sezon arası bonservisiyle beraber Beypazarı Şekerspor'a transfer oldu. Daha sonra bir sezon Çankırıspor'a transfer oldu.

2008-2009 sezonunun yaz transfer döneminden beri 2. Lig ekiplerinden Gaziosmanpaşa'da form giymektedir. Gaziosmanpaşaspor'la 2010-11 3. Lig sezonunda 3. Lig şampiyonluğu yaşayarak 2. Lig'e yükselmeyi başardı.