Kariyeri
Sverisson futbola doğduğu şehrin takımı Tindastóll Sauðárkrókur'da forvet olarak futbola başladı. Avrupa 21 Yaş Altı Futbol Şampiyonası elemelerinde Akureyri şehrinde İzlanda'nın Finlandiya'yı 4-0 kazanırken, Stuttgart'ın antrenörlerinin dikkatini çekti. 1989'da Alman takımı VfB Stuttgart'a geçti. 1989'dan 1994 yılına kadar VfB Stuttgart'ta oynadı. 1989-90 sezonunun son maçlarında takımda yer almaya başlayan Sverrisson, 3 maçta yedekten oyuna dahil olup, bir gol kaydetti. 1990-91 sezonunun ikinci yarısında Eintracht Frankfurt'a attığı gol, sonraki maçta ise Borussia Dortmund'a yaptığı hat-trick ile takımın değişmez isimlerinden biri oldu. 1992 yılında Alman Ligi şampiyonluğu yaşadı. 31 maçta 3 gollük performans gösterdi. Avrupa sahnesine ilk kez çıkan Sverisson, UEFA Kupası'nda Osasuna'ya karşı bir gol kaydetti. 1992-93 sezonunda ligde 7. olsalar da Sverrisson en iyi performansını göstererek 32 maçta 7 gol kaydetti. 1993-94 sezonuna gollerle başlasa da sezon sonuna doğru tercih edilmemeye başlandı.
1994-95 sezonunda Stutgart'taki teknik direktörü Christoph Daum'un da isteğiyle Beşiktaş'a transfer oldu. Türkiye'de 31 lig maçına çıkıp 9 gol kaydetti ve Süper Lig şampiyonluğu gören takıma büyük katkıda bulundu. Türkiye Kupası'nda Bursaspor'a penaltılarla elenirken, Sverrisson penaltıyı gole çeviren isimlerden biri oldu. Trabzonspor ile oynanan Cumhuriyet Kupası maçı, Beşiktaş ile oynadığı son maç oldu.
1995'te 2. Bundesliga takımlarından Hertha Berlin'e transfer oldu. İlk sezon başarı göremese de ikinci sezonunda lig 3.sü olarak 1. Bundesliga'ya çıkmaya hak kazandılar. 1998-99 sezonunda lig üçüncüsü oldular. 1999-2000 sezonunda Sverrisson, Stuttgart ve Beşiktaş ile başaramadığını, Hertha Berlin ile başararak UEFA Şampiyonlar Ligi gruplarında forma giydi. Chelsea FC, Milan ve Galatasaray'li gruptan ikinci olarak çıktılar. Sonraki turda ise sonuncu olarak elendiler. Bu takım ile 2001 ve 2002 yıllarında Almanya Lig Kupası'nı takımının kazanmasında rol oynadı. 2002-03 sezonunun sonunda futbolu bıraktı.
Bundesliga kariyeri boyunca, 250 maç yaptı ve 30 gol attı.