Kulüp takımları kariyeri
Eric Odhiambo, profesyonel futbolculuk kariyerine henüz 17 yaşında iken 2006 yılında Leicester City'de başlamıştır. Eric burada hiç forma şansı bulamadığı için birçok kulübe kirlanmıştır.İlk olarak 2007 yılında İngiltere kulüplerinden Southend United'a 1 yılllığına kiralanmıştır. Eric, burada görev aldığı 5 maçta görev alıp 0 gol atmıştır. Eric 2008 yılında da İskoçya kulüplerinden olan Dundee United'a yarım sezonluğuna kiralanmıştır. Eric burada görev aldığı 4 maçta yine hiç gol atamamıştır. Eric daha sonra 2008 yılında İngiltere kulüplerinden Brentford'a 1 yıllığına kiralanmıştır. Eric burada hiç forma şansı bulamamıştır.
Ve Leicester City ile sözleşmesi biten Eric 2009 yılında İskoçya'da Scottish Premier League ekiplerinden İnvernees City ile anlaşmıştır. Eric, İnvernees City'de görev aldığı süreç boyunca çıktığı 55 maçta 9 gol atmıştır. Eric, İnvernees City'de 2011'e kadar oynadıktan sonra 2011-2012 sezonunun başında Türkiye'de 1. Lig ekiplerinden Denizlispor'a transfer olmuştur. Eric, Denizlispor ile 3 yıllık anlaşma imzalamıştır.
Eric Odhiambo, Denizlispor forması altında ilk golünü 15 Ekim 2011 günü 1. Lig'in 6.haftasında Bucaspor - Denizlispor maçının 27.dakikasında, bir kafa golü ile kaydetmiştir.