Futbolculuk kariyeri
Futbola doğduğu şehrin takımı Crvena zvezda'ın altyapısında başlayan Kljajić, profesyonel futbola 1983-84 sezonunda transfer olduğu Galenika Zemun'da geçiş yapmıştır. Burada bir sezon oynayan futbolcu sırasıyla Maribor, Kikinda'da birer sezon; Beograd'da yarım sezon ve Rudar Ljubija da yine bir sezon oynamıştır. 1988 yılında Rijeka'ya transfer olmuş ve burada geçirdiği dört sezonda 86 lig maçına çıkmıştır. 1991-92 sezonunu Samsunspor'da geçiren Kljajić, Obilić'te iki sezon ve Sartid Smederevo'da dört sezon daha oynayarak 2000 yılında futbolu bırakmıştır.