İlk yılları
1993 yılının Aralık ayında Bağdat'ta dünyaya gelen Ali Adnan Kazım, aslında savaşın içinde dünyaya geldi ve çocukluğunu yaşadı. Doğup büyüdüğü şehir olan Bağdat'ın önemli takımlarından Baghdad takımıın altyapısında futbol oynamaya başlayan Ali Adnan, yetenekleri ve korkusuzluğu ile küçük yaşta dikkatleri üzerine çekti. 2007 yılında Asya Şampiyonası'nda şampiyonluk sevinci yaşayan Irak millî takımıının sol kanadında görev yapan isim ise Ali Adnan idi. Bağdat ekibinin altyapısında forma giyen Ali Adnan, 2009 yılına profesyonel sözleşmeye imza attı. 18 takımın mücadele ettiği Irak Süper Ligi'nin iyi takımlarından birisi olan Baghdad'da zaman zaman kadroya giren Ali Adnan, genç yaşı nedeniyle çok fazla süre bulamasa da 2011-12 sezonundan itibaren düzenli olarak forma giymeye başladı. Ali Adnan millî takımında gösterdiği performansla Galatasaray, Çaykur Rizespor ve birçok kulübün dikkatini çekmeyi başardı ve 2013-14 sezonu öncesi Çaykur Rizespor ile 5 yıllık sözleşme imzaladı.
1 Temmuz 2015'te Ali Adnan'ın, Udinese ile beş yıllık sözleşme imzaladığı açıklandı.
17 Ağustos 2018'de Adnan, bir sezonluk kiralık olarak Atalanta'ya katıldı.
9 Mart 2019'da Major League Soccer takımından Vancouver Whitecaps FC, Haziran ayının sonuna kadar Ali Adnan ile anlaştıklarını ve Temmuz 2019'da transferi kalıcı hale getirdiğini açıkladı. 3 Temmuz 2021'de Whitecaps FC ve Adnan, vize sorunları nedeniyle karşılıklı sözleşme feshi konusunda anlaştılar.
5 Kasım 2021'de Danimarka liginde yer alan Vejle Boldklub, Ali Adnan'ın 4 ay kulüpsüz kaldıktan sonra anlaşma imzalandığını resmen duyurdu.
Millî takım kariyeri
Irak millî futbol takımı, Irak U22 millî takımı ve Irak U-20 millî takımları olmak üzere üç kategoride de forma giymeyi başaran genç oyuncu bu konuda U-20 Dünya Kupası'nın grup maçlarında gösterdiği performansla dikkatleri üzerine çeken 1996'lı orta saha oyuncusu Humam Tarık ile bu rekoru paylaştı. Ali Adnan 2012 yılında oynanan Bahreyn - Irak dostluk maçında millî takıma davet edildi ve o maçtan itibaren 2014 Dünya Kupası Asya Elemeleri dahil olmak üzere, 6 maçta millî takım formasını giydi.
Antalya'nın ev sahipliği yaptığı E Grubu maçlarında Mısır, Şili ve İngiltere ile birlikte yer alan Irak takımının en önemli kozlarından birisi olan Ali Adnan, gruplarda oynanan ilk maçta Irak U-20 millî takımının İngiltere karşısında 2-0'dan yaptığı geri dönüşte başrol oynadı. Karşılaşmanın ikinci yarısında, özellikle son 25 dakikada, İngiltere'nin sağ kanadını sık sık rahatsız eden, içeriye bindirmeler yapan ve 90+3'te eşitliği sağlayan golü kaydeden Ali Adnan sergilediği performansla birlikte maçın adamı seçildi. Grubun ikinci maçında Mısır karşısında sahadan 2-1 galibiyetle ayrılan Irak'ta başarılı bir performans sergileyen ve bir golde de hazırlık pasını kaydeden Ali Adnan, üçüncü maç gününde Şili karşısında liderlik maçına çıkan Irak'ın en önemli kozlarından biri oldu. Şili karşısında takımının 2-1'lik galibiyetinde pay sahibi olan genç sol bek, özellikle kaydettikleri ilk golde pay sahibi oldu. U-20 Dünya Kupası'nda ikinci tur maçlarında Paraguay ile karşılaşan Irak'ın sol beki Ali Adnan, uzatmalara giden maçta sol kanattan yaptığı bindirme sonrasında açtığı ortada Shakor'un vuruşuyla galibiyetin gelmesinde başrol oynuyordu.
Çeyrek finalde ise bir önceki turda turnuvanın favorisi Kolombiya'yı penaltılarla eleyen Güney Kore ile karşılaşan Irak, normal süresi 2-2 ve uzatmaları 3-3 biten karşılaşmada penaltılarla yarı final biletini alıyordu. Ali Adnan bu karşılaşmanın tamamında forma giyerken, karşılaşmanın ilk yarısında penaltıdan Ali Faez'in kaydettiği golün hazırlayıcısı ve penaltılarda takımının 5. penaltısını gole çeviren isim oldu. FIFA U-20 Dünya Kupası'nın çeyrek finalinde, turnuvanın favorilerinden İspanya'yı uzatmalarda eleyen Uruguay ile final bileti için karşılaşan Irak, normal süresi 1-1 biten ve penaltılara giden karşılaşmada rakibine mağlup olmaktan kurtulamadı. Uruguay karşılaşmasının 33.dakikasında mükemmel bir frikik golü kaydeden Ali Adnan tüm dikkatleri üzerine çekti. Karşılaşmanın ilerleyen dakikalarında kaleci Mohammed Hameed ile çarpışan ve çenesi yarılan savunma oyuncusu sakat sakat mücadeleyi tamamladı. Penaltılarda da kullandığı penaltıyı gole çeviren genç oyuncu, takımının kaybetmesine engel olamadı.
