Kulüp kariyeri
Sırp ebeveyne sahip olsa da İsviçre doğumlu olan Prijovic, U-17 ve U-19 kategorisinde Sırbistan millî takım formasını giydi. U-20 ve U-21'de ise İsviçre millî formasını terletti. Bunda Sion'da oynarken kendisine yapılan baskının etkili olduğunu açıklamıştı daha öncelerde. Futbola St. Gallen altyapısında başladı. 2006 yılında ise Serie A ekibi Parma'nın dikkatini çekti ve bu takıma transfer oldu. Sırbistan U-17 millî takımıyla İtalya ile karşılaşırken onu izleyen Parma yetkilileri 1 senelik sözleşme teklif etti. Daha sonra sözleşme imzalayan oyunsu Serie A'da sadece 1 maça çıktı ve daha sonra İngiliz ekibi Derby County'e transfer oldu.
2012'de Molde ile denemelere çıkmasında rol oynayan o zamanın teknik direktörü Solskjaer var bunların içinde. O dönemde Solskjaer'in Prijovic'i transfer edelim önerisi kulüp tarafından onaylanmasa da, Solskjaer o dönemde Tromsö'yü çalıştıran Högmo'ya bu ismi öneriyor. 2012'de Tromsö'nün başında olan tecrübeli hoca bu öneriyi dikkate alıp Prijovic'i Tromsö kadrosuna katıyor. 2012'de 95 kilo olan golcü oyuncu, Högmo'nun kilo vermesini istemesiyle beraber, kilosunu kısa sürede 83'e kadar çekti. Bu takımda 26 maça çıkıp 5 gol attı.
Djurgarden'a 2013 Ağustos'unda transfer olduktan sonra ilk resmi maçını Norrköping’e karşı oynayan Prijovic, yaptığı hat-trick ile bir anda dikkatleri üzerine çekmiş, hatta kimi site ve gazetelere ‘Prijovic adeta Zlatan İbrahimovic’i hatırlattı manşetini attırmıştı. O maç sonrasında svd.se adlı İsveç haber sitesinde rastladığım zamanın Djurgarden hocası Högmo “Aleksandar potansiyeli yüksek bir oyuncu. Çoğu kişi bunu şimdi fark ediyor. Onun güvenini kazanıp, ona şans vermeniz potansiyeline ulaşması için en önemli faktör.” ifadelerinde bulunmuştu.