Zeki Yavru Kulüp kariyeri

Zeki Yavru 1991 yılında Trabzon'da doğdu. 2002 yılında futbola Trabzon Telekomspor'da başlayan Zeki, 2007 yılına kadar bu takımda forma giydi. 2007 yılında ise babasınında çalıştığı Trabzonspor'a transfer oldu. 2010 yılına kadar Trabzonspor altyapısında forma giyen Zeki Yavru, 2010-2011 sezonunda 1461 Trabzon'a yollandı. Bu takımda 61 numaralı formayı giyen Zeki, bu takımda 19 maçta forma giydi ve 1 gol kaydetti. 2011-12 sezonu öncesinde de 1461 Trabzon'a yollanan Zeki, bu takımda 27 maça çıktı ve 7 gol kaydetme başarısı gösterdi. Trabzonspor'un Beşiktaş mağlubiyetinden sonra Şenol Güneş tarafından kadroya katıldı. 1 Temmuz 2012'de ise Trabzonspor'la ilk antrenmanına çıktı. Zeki 15 Ekim 2012'de ise Trabzonspor'un hazırlık maçı yaptığı Kazakistan takımına yaklaşık 30 metreden gol attı ve takımdaki yerini sağlamlaştırdı. Zeki Süper Lig'de Trabzonspor formasını ise ilk kez 16 Eylül 2012 günü Sivasspor karşısında terletti. Zeki bu maçtan sonra Geriden gelen arkadaşlarımın önünü açmak için iyi mücadele etmem gerekiyordu. Maçın başındaki heyecanımı yendim ve elimden geleni yaptım açıklamalarında bulundu. Zeki bir röportajında ise “En büyük hedefim şampiyonluk yaşamak. Ayrıca kulübüme uzun yıllar hizmet edip, kaptanlık pazubandını takmak istiyorum” açıklamalarında bulundu. Zeki 31 Ocak tarihinde Eskişehirspor karşısında kupa maçında forma giydi.Maçın sonlarına doğru Özgür Çek ile kafa kafaya çarpışarak yerde kalan Zeki Yavru, yerden kalkamadı. Kafası açılan Özgür'e bandaj yapılırken, Zeki ambulansla hastaneye kaldırıldı. Trabzonspor, kafatasında çatlak oluşan Zeki'nin durumunun iyi ve bilincinin açık olduğunu bildirdi. Zeki bu maçın ardından bir süre forma giyemedi. Zeki ayrıca 18 Mayıs 2013'te Galatasaray karşısında forma giydi ve bu maç forma giydiği ilk derbi oldu. 11 Ağustos 2015 tarihinde, Kayserispor'a kiralandı.

2022'de transfer olduğu Samsunspor'da kaptanlığı üstlenen oyuncu 2022-23 1. Lig şampiyonluğu yaşadı, 2024-25 sezonunda takımının Süper Lig'i üçüncü bitirerek UEFA Avrupa Ligi play-off turuna katılmasına katkı sağladı. 31 Ağustos 2025 tarihindeki Karadeniz Derbisi'nde ise takımı adına 100. resmî maçına çıktı. Son sezonunda Avrupa kupa maçlarında da forma şansı bulduğu Samsunspor'da toplamda 136 maça çıkan Zeki, 2025-26 sezonu bitiminde sözleşmesinin sonlanmasıyla kulüpten ayrıldı.