Kulüp kariyeri
22 Haziran 1995'te Bursa,Osmangazi'de dünyaya gelmiştir. Fanatik bir Bursasporlu ailenin oğlu olarak futbola ilgili bir çocuk olarak büyüyen Süheyl 10 yaşında Sercan Yıldırım, Volkan Şen, Enes Ünal, Serdar Aziz ve Oğulcan Çağlayan gibi isimleri Türk futboluna kazandıran Bursaspor altyapısına girdi ve 17 Ocak 2006'da lisansı çıkartıldı. 2007 yılında Vahide Aktuğ İlköğretim Okulu ile birlikte Danone Küçükler Futbol Türkiye Birinciliğini kazanan kadronun oyuncusuydu.
2009-2010 sezonunda Coca Cola Akademi U-15 Ligi'nde Marmara Grubu'nu 2. bitirerek İzmir’deki play-off mücadelelerine giden ve oradaki 5’li grupta 1. olarak Türkiye Finalleri’ne katılan U-15 Takımı finallerde 4.’lük elde ediyordu. Süheyl Çetin takımın sezon boyunca çıktığı 27 maçın 26’sında görev alarak istikrarlı bir sezonu geride bıraktı.
2010-2011 sezonuna harika bir başlangıç yapan Bursaspor U-16 Takımı Marmara Grubu’nu 24 maçta topladığı 60 puanla en yakın rakibine 12 puan fark atarak 1.tamamlıyor ve yediği 23 golle grubun en az gol yiyen takımı olmayı başarıyordu. 24 mücadelenin tamamında görev alan Süheyl bu başarının mimarlarından olurken takımın attığı 63 golün 7’sinede imza atmayı başararak ‘golcü’ bir sezon geçiriyordu. Türkiye Finalleri'nde Altay ağlarına da 2 gol gönderen Süheyl toplam gol sayısını 9'a çıkartırken Bursaspor U-16 Takımı'da sezonu Fenerbahçe’yi mağlup ederek şampiyon tamamlıyordu.
Bursaspor'un yine şampiyonluğu ile noktalanan 2011-2012 sezonunda çıktığı 26 maçta 22 gol yiyen takımda 24 maçta görev alan Süheyl Çetin rakip ağlara 5 gol göndermeyi başarmıştı. O sezon ayrıca 3 kez de bir üst kategorisi olan U-18'de oynatılan Süheyl sezonu 27 maç ile tamamlamıştı.
Üst üste kazanılan iki şampiyonluğun ardından 2012-2013 sezonu öncesi Haziran 2012'de profesyonel sözleşmeye imzalayan Süheyl Çetin 2012-13 sezonunda hem U-18 hem de A2 Takımı adına ter döktü. O sezon U-18 takımıyla 29 maça çıkan oyuncu, A2 takımı ileyse 19 maça çıktı. O sezon tek gol atan oyuncu bu golü ise U-18 seviyesinde Boluspor ağlarına attı.
2013-14 sezonunun başında Ömer Erdoğan'ın futbolu bırakması Rio Ferdinand'ın ise geri dönmesi üzerine A takıma çıkan Süheyl, sezon başında Christoph Daum'un takımıyla hazırlık kampında şans buldu. O sezon Süper Lig'in 2. haftasında oynanan Galatasaray maçıyla ise "18" numaralı formasıyla ilk kez bir maçta kadroya girdi. Sezonun ilk yarısının devamında A2 takımına yollanan Çetin, A2 takımıyla 11 maça çıktı ve 1 gol attı. Devre arasında ise Kahramanmaraşspor'a kiralandı.