İlk yılları
Aslen Nevşehirli bir ailenin çocuğu olarak Fransa'da dünyaya gelen Selim Kayacı, futbola 8 yaşında küçük bir mahalle takımında başladı. 11 yaşında iken ise Saint-Étienne kulübü Selim'i deneme sürecinden sonra kadrosuna kattı. 2010 yılında gösterdiği performansla Fransa millî takımına çağrıldı ve Kaptanlık yaptı. Ege kupası finalinde Türkiye'ye karşı 5-1 kazanan takımda yer aldı ve 1.5 sene sonra Erdal Keser onu Belçika maçı için millî takıma davet etti. O da kabul etti. Bundan sonra çağırılmaya başlayan oyuncu, 2-3 maç forma giydi daha sonra ise maç yoğunluğu nedeniyle millî takıma çağırılmadı. 2013-14 sezonu öncesinde ise Borussia Dortmund ile idmanlara çıktığı iddia edilen oyuncu bu iddiaların yalan olduğunu açıkladı. 2013-14 sezonunda ise rezerv takım ile maçlara çıkmaya başladı. Selim Kayacı U-19 maçında hakeme küfür ettiği için 6 ay ceza aldı. Selim Kayacı'nın sözleşmesi aldığı 6 ay men cezasından dolayı AS Saint-Etienne ile alacakları karşısında feshedildi. Selim Kayacı 2014 yaz transfer döneminde Türk takımı Kardemir Karabükspor'a transfer oldu, ancak cezasından dolayı sezon başında kadroya kayıt edilmedi.