Kulüp kariyeri
Salih Malkoçoğlu, Trabzonspor altyapısında futbola başladı. 2022 yılında Trabzonspor U19 takımında forma giymeye başladı. 2022-2023 sezonunda U19 Ligi'nde 16 maça çıkıp 1 gol attı. Aynı sezon Trabzonspor A takımıyla 1 Süper Lig maçına çıktı.
2023-2024 sezonunda U19 takımında 21 maçta görev aldı, 2 gol attı. Aynı sezonun sonunda Trabzonspor A takım kadrosuna dâhil edildi. 2024-2025 sezonunda Süper Lig'de 2, Türkiye Kupası'nda 1 ve UEFA Gençlik Ligi'nde 7 maça çıktı. Gençlik Ligi'nde 1 gol, 2 asist kaydetti ve 536 dakika sahada kaldı. 25 Nisan 2025 günü oynanan ve Trabzonspor'un Red Bull Salzburg'u 2-1 mağlup ettiği UEFA Gençlik Ligi yarı final maçında 1 asist yaptı.
Genel olarak kulüp düzeyinde 47 resmi maça çıkan Malkoçoğlu, 4 gol attı ve 7 sarı kart gördü.
10 Kasım 2025 tarihinde bahis soruşturması kapsamında 45 gün futboldan men cezası aldı. İstanbul Cumhuriyet Başsavcılığı tarafından yürütülen Bahis soruşturması kapsamında, Malkoçoğlu 5 Aralık 2025 tarihinde gözaltına alındı. 8 Aralık 2025 tarihinde adli kontrol şartıyla serbest bırakıldı.
10 Ağustos 2026 tarihinde Birleşik Arap Emirlikleri takımı olan El-Cezire'ye 4.350.000 ücreti ile transfer oldu.