Kulüp kariyeri
Futbola Diyarbakır ekiplerinden Gençlerbirliğispor'un altyapısında başlayan Mustafa, daha sonra Beşiktaş altyapısına transfer oldu. 2006 yılında profesyonelliğe geçiş mukavelesi imzalasa da paf takım'da oynamaya devam etti. Oyun tecrübesi edinebilmesi için 2006-07 sezonun ara transfer döneminde o zamanın 1. Lig ekiplerinden Eskişehirspor'a kiralandı. Burada hiçbir resmî karşılaşmada görev almadan geri döndü. 2007-08 sezonunu kiralık olarak İnegölspor'da geçirdi. İnegölspor için ilk resmî karşılaşmasına 19 Ağustos 2007 tarihinde Gaziosmanpaşa'ya karşı oynanan 2. Lig karşılaşmasında çıktı. 2008-09 sezonunun başında Manisaspor'a transfer oldu fakat aralıksız kiralık olarak yine İnegölspor'a gönderildi. Yarim sezon burada kiralık oynadıktan sonra 1.5 sezonluğuna Akhisar Belediyespor'a kiralandı. Burada uyum sorunu çekmeden takımın önemli oyuncuları arasına girmeyi başardı. 2009-10 sezonunda takımıyla 2. Lig'i ikinci sırada tamamlayıp 1. Lig'e yükselmeyi başardı. 2010-11 sezonun başına bonservisiyle beraber Akhisar Belediyespor'a transfer edildi. Akhisar Belediyespor'da 6 sezon forma giyen Mustafa Aşan Akhisar halkınca sevilen bir isim oldu.2012 yılında Akhisarsporla 1. ligde şampiyon olup Süper Lige yükseldi. Süper Ligde ilk sene forma şansı bulan Mustafa Beşiktaş deplasmanında attığı golle Akhisarspor'un Üç büyüklere attığı ilk gole imza attı.2013-2014 sezonunda sakatlık yaşayan ve ilk 11'de pek şans bulamayan Mustafa Aşan deve arasında Şanlıurfaspor'a satıldı. Şanlıurfaspor'da 2. devre değişmez oyunculardan olsa da sene sonunda Karşıyaka'ya kiralandı. 2014-15 sezonunu Karşıyaka'da 32 müsabakada forma giyerek istikrarlı geçirdi. 2015-2016 sezonunda bonservisi olan takım Şanlıurfaspor'a döndü. Karşıyaka 8 Ocak 2016'da 1 yıllığına transfer etti.