Kulüp takımları kariyeri
Bursaspor altyapısında yetişen Mehmet Yılmaz burada genç millî takımlar için keşfedildi ve genç millî takımın değişik kademelerinde 34 müsabakada görev aldı. 2005 senesinde Türkiye 17 yaş altı millî futbol takımı gösterdiği performans ile kendinden söz ettirmeyi başardı. Türkiye 17 yaş altı millî futbol takımı ile Avrupa 17 Yaş Altı Futbol Şampiyonası Şampiyonu ve 2005 FIFA U-17 Dünya Kupası Dördüncüsü derecelerine erişti ve bu turnuvalarda gösterdiği performansla başarılarda önemli katkısı oldu. Bu başarılar sayesinde birçok Avrupa takımının transfer listesine girdi. Bu durumdan ötürü Bursaspor, Mehmet Yılmaz ile turnuva sonrası profesyonelliğe geçiş sözleşmesi imzaladı. Ancak Bursaspor'da resmî müsabakalarda forma şansı bulamadı ve neticesinde 2005-06 sezonunda Bursaspor'un ara takımı olana Bursa Merinosspor'da kiralık olarak oynadı. Burada ağır bir sakatlık geçirdi. Sezon sonu Bursaspor'a geri döndü ve iki sezon eski formuna kavuşamadı. Neticesinde 2008-09 sezonunda Turgutluspor'a transfer oldu ve burada bir sezon kaldıktan sonra bir sezonda Siirtspor'da oynadı. 2010-11 sezonunda Türkiye 17 yaş altı millî futbol takımından teknik direktörü olan Abdullah Avcı'nın teknik direktörlüğünü yaptığı İstanbul Büyükşehir Belediyespor transfer oldu.