Mahmut Bezgin Kulüp takımları kariyeri

Futbola Gaziantepspor altyapısına başladı ve 2004 yılında Gaziantepspor ile profesyonelliğe geçiş mukavelesi imzalayarak as takıma yükseldi. As takımda fazla şans bulamadı ve oyun tecrübesi edinebilmesi için 2005-06 sezonunu ve bunun yanında 2007-08 sezonunu GASKİ'da kiralık futbolcu statüsünde oynamak suretiyle tamamladı. 2008-09 bitimiyle beraber Gaziantepspor'ne geri döndü ve dönem dönem birinci kaleci olarak görev aldı. 2009-10 sezonunda 29 Süper Lig karşılaşmasında görev aldı. 2010-11 sezonunda yeni teknik direktör Tolunay Kafkas yönetimindeki kadroda fazla şans bulamadı ve takım içerisinde yaşadığı sorunlardan ötürü kadro dışı bırakıldı. Kadoya daha sonra tekrar dönen Mahmut, 2013 yılında takımla sözleşmesini feshetti ve 2013-14 sezonu öncesi Mersin İdman Yurdu'na transfer oldu. Bu takımla 15 maça çıkan oyuncu burada da sözleşmesini feshetti ve 2013-14 ara transfer döneminin son gününde Milan Borjan'ın sözleşmesini fesheden Sivasspor'a transfer oldu.