Futbolculuk kariyeri
Kariyerine doğum yeri Verona'da başladı. 1935-36 sezonunda aynı takımda profesyonelliğe adım attı. 1937-38 sezonunda Milan'a transfer oldu ve bu takımda 5 sezon oynadı. Daha sonra Modena FC'ye transfer olup Serie B'ye geri döndü. Takımıyla 1942-43 sezonunda Serie B'yi kazandılar.
Savaş dönemi Varese ve A.S. Casale Calcio takımlarında oynadı. Savaşın bitmesiyle 1946-47 sezonunda Modena'ya geri dönen Remondini, sonraki sezon Lazio'ya transfer oldu. 30 yaşında olmasına karşın oynadığı başarılı futbolla dikkat çekti. 3 sene içinde oynadığı 96 maçta bir defans oyuncusu olmasına rağmen 19 gol atarak dikkat çekti ve İtalya millî futbol takımı ile 1950 FIFA Dünya Kupası'na giden kadroya girdi. Kariyerinin tek millî maçını bu turnuvada 2-0 kazandıkları Paraguay maçında oynadı. Daha sonra kariyerini Napoli ve S.S.D. Sporting Lucchese takımlarında sürdürdü ve 1955 yılında futbola başladığı Verona'da futbol hayatını bitirdi.


