Kulüp takımları kariyeri
Kurbanov, doğup büyüdüğü Bakü'de çok küçük denilebilecek bir yaşta futbola merak salmıştır. İlk derslerini 7 yaşında Cengiz Azimov'dan almış ve hiç vakit kaybedilmeden Azerbaycan'ın Neftçi Takımında forma giymesi sağlanmıştır. Burada İslam Kerimov'un hocalığında 5 sene boyunca futbolu tüm incelikleriyle kavradıktan sonra babasının da desteğiyle yeteneğini daha iyi bir yerde geliştirmek üzere Fenerbahçe'ye gelmiştir. Fenerbahçe altyapı şeçmelerine katılan ve hazırlık maçlarında 2 gole imza atan Ilgar, Nejdet Niş ve İlhami Tek hocalardan tam not almış ve bu tarihten itibaren, hemen ülkesine geri dönerek gerekli tüm işlemleri halledip "kalıcı" olmak üzere tekrar İstanbul'a gelmiştir. İlk sene lisansı olmadığından dolayı sadece idmanlara çıkabilmiş. Ancak kısa sürede yükselişini sürdürüp Yıldız Takımdan Fenerbahçe PAF'a geçtikten sonra ilk kez Azerbaycan Ümit Milli Takımı Formasını giymek üzere ülkesinden çağrı almıştır. Azerbaycan A Milli Takımının ünlü Brezilyalı hocası Carlos Alberto Torres'in beğenisini kazanmış hemen A Takım'a çıkartılmıştır. A Milli formasıyla oynadığı ikinci müsabakada Özbekistan'a karşı ilk golünü atmış ve FIFA Dünya Kupası elemelerinde İngiltere, Galler, İrlanda ve Avusturya karşısında da oynayarak genç yaşta Millî Formayı 10 kez giymiştir. Yükselişi Fenerbahçe PAF'ta devam etmiştir. Ardından Fenerbahçe A Takım oyuncularıyla birlikte antrenmanlara çıkmaya başlamıştır.
Fenerbahçe'de A Takıma çıkacağı sene 2006-07 sezon öncesi ülkesi'nin 1. Lig takımlarından Hazar Lenkeran'a transfer olmuştur.
2007-08 sezonunda Sivasspora transfer olarak tekrar Türkiye'ye dönmüştür.2008-2009 sezonundan önce ise Boluspora transfer olmuştur.
2008-09 sezonunda kiralık olarak Boluspor'a gönderildi.
İlgar Kurbanov 2010-11 sezonunun ilk devresinde 1. Lig takımı Mersin İdman Yurdu'nda forma giydi ve ara transfer döneminde takımdan ayrıldı.
2010-11 sezonunun ara transfer döneminde Azərbaycan Premyer Liqası ekiplerinden Karabağ'a transfer oldu.