Galatasaray
Akman, on yaşındayken Galatasaray altyapısına katıldı. TFF tarafından yönetilen gençlik geliştirme ligi olan ve sonunda Galatasaray'ın şampiyon olduğu 2020-21 sezonunda TFF U-19 Süper Lig'de Galatasaray U19 kadrosuna 8 gol ve 6 asistle katkıda bulundu. 8 Eylül 2021 tarihinde Galatasaray, Akman ile 2023-24 sezonunun sonuna kadar geçerli olacak profesyonel sözleşme imzaladığını duyurdu. Ertesi yaz, teknik direktör Okan Buruk tarafından sezon öncesi A takıma çağrıldı. Akman, Süper Lig'deki ilk maçına 13 Ağustos 2022'de Giresunspor karşısında çıktı, 83. dakikada Fredrik Midtsjø'nun yerine oyuna girdi. Akman, Galatasaray takımıyla 2022-23 ve 2023-24 sezonlarında Süper Lig'de şampiyon oldu. 2023-24 sezonu sonunda Galatasaray ile olan sözleşmesi sona erdi.