Kulüp kariyeri
Futbola Çanakkale Dardanelspor altyapısında başladı ve sonra A takımına yükseldi. 6 sezon burada oynadıktan sonra Galatasaray teknik direktörü Gheorghe Hagi (2005-06) tarafından Galatasaray'a transfer edildi. Daha sonra Orkun Uşak alınıp üçüncü kaleciliğe düşünce takımdan ayrılmaya karar verip Antalyaspor'a gitmiştir. İki sezon Antalyaspor'da file bekçiliği yapan Fevzi Elmas 2009-10 sezonunda Orduspor'a transfer olmuştur. Dört sezon Orduspor'da file bekçiliği yaptıktan sonra 2013-2014 sezonunda Şanlıurfaspor'a transfer olmuştur. Şanlıurfaspor'da geçen başarılı iki sezonun ardından 2015-2016 yılında gelen başarısız sonuçlardan sonra devre arasında takımdan gönderilmiştir. Şanlıurfaspor'dan ayrılan tecrübeli file bekçisi Adana Demirspor ile 1,5 yıllık sözleşme imzalamıştır. Giresunspor'a 2017-2018 sezon için anlaştıktan sonra lig maçında forma şansı bulamadı. Türkiye Kupası'nda 4 maçta forma giymiş ve bu takımda futbolu bırakmıştır.