Futbolculuk kariyeri
1990 yılında Gaziantepspor forması giyerek profesyonel futbola başlayan Erkan Sözeri ardından Trabzonspor forması giymiştir.Gençlerbirliği takımına transferi 1992 yılında gerçekleşir. Burada çeşitli zaferlere imza atan Sözeri 1996 yılında Fenerbahçe'ye transfer olmuştur. Bu transfer gerçekleştiğinde 32 yaşında olan Sözeri bu yaşta transfer olan ender futbolculardandır. Burada pek fazla forma şansı bulamayan Sözeri Çaykur Rizespor'a kiralık gönderildi. Futbolunun son dönemlerinde ise Göztepe takımına transfer oldu ve futbolu bu takımda 2002 yılında bıraktı. Sözeri Süper Lig'de toplam 251 maç forma giydi ve bu karşılaşmalarda 21 gol kaydetti. Türkiye Kupasında 19 maçta 1 gol, 2. Ligde 54 maçta 3 gol kaydetti.
Teknik direktörlük kariyeri
Futbolu bıraktıktan sonra antrenörlüğe başladı. 2003 yılında MKE Kırıkkalespor'da Durmuş Çolak'ın yardımcılığını yaptı. Bir sonraki sene aynı takım onu teknik direktörlüğe getirdi. 2006 yılında Muğlaspor'un teknik direktörlük görevine getirildi, burada bir müddet kaldı. Bir sonraki sezon Uşakspor'da antrenörlük görevine getirildi. Kulübün maddi sıkıntıları ve borçlarından dolayı ayrılmak zorunda kaldı. 2007 yılında ise Şanlıurfaspor'un başına geçer ve burada diğerlerinden farklı bir sezon geçirir takım ligi orta sıralarda bitirir fakat görevine son verilir.
2007 senesine gelindiğinde Sözeri memleketinin takımı olan Türk Telekom'un başına geçer ve 1. Lig'de güzel bir sezon geçirir.2009'da İskenderun Demir Çelikspor'un teknik direktörlük görevine getirilir. Fakat devre sonuçlanmadan ayrılmak zorunda kalmıştır. 2009-2010 sezonunda Fethiyespor'da Mustafa Ceviz'in yerine getirilmiştir. Burada son sıralarda olan takıma renk getirip ligde bırakmıştır ve bir sonraki sezon için yeni bir sözleşme imzalamıştır.
2010-2011 sezonunda Fethiyespor'da başarılı bir sezon geçiren Sözeri takımının hedefi olan 1. Lig başarısı için çabalamıştır, şanssız bir şekilde son anda çıkaramamıştırç Daha sonra, 2. Lig'de Tokatspor, yeniden Fethiyespor ve Alanyaspor'da görev almıştır. 2013-2014 sezonunda ise Süper Lig'den 1. Lig'e düşen Orduspor'u çalıştırmıştır. 2013-14 1. Lig takımın playoff'a kadar gelmesini sağlamıştır.
2014-15 sezonunda, 1. Lig ekiplerinden Giresunspor'u çalışmıştır. 2015-16 sezonu öncesinde, Süper Lig'den 1. Lig'e düşen Balıkesirspor'un başına geçmiştir. 2015-16 sezonunda Giresunspor'a tekrar dönen Erkan Sözeri son saniyede play off oynama şansını kaçırmıştır. Sonra 2016-17 sezonuna Adana Demirspor'da başlamıştır. Fakat burada da maddi sıkıntılar sebebiyle ayrılmak zorunda kalmıştır. 18 Ekim 2016'da Ümraniyespor'un teknik direktörü olmuştur. 2017-2018 sezonunda Gaziantep Büyükşehir Belediyespor'u çalıştırmıştır. 2021-2022 sezonu itibarıyla BB Erzurumspor'da kariyerine devam etmektedir. Sözeri, 2022-2023 sezonu için 3. Lig 2. Grup ekiplerinden Iğdır FK ile anlaşmaya vardı. Iğdır FK ile şampiyonluk yaşadıktan sonra 2023-24 sezonunda Karşıyaka kulübü ile anlaşma sağladı.
22 Nisan 2025'de tekrardan Şanlıurfaspor teknik direktörü olarak görevine başladı.
