Kulüp takımları kariyeri
Futbola Ankara'nın o zamanlar güçlü ekiplerinden Güneşspor altyapısında başladı. Ankara Güneşspor'a gelişini kendi söyle anlatmiştir:
Ortaokulu bitirince antrenör Kemal Fidan, Ankara futbolunun efsane isimlerinden Avni Bulduk'a, "Enver'i sana getireyim mi? İleride müthiş bir futbolcu olacak" demiş. Avni Abi de kabul etmiş. 19 Mayıs 1 no'lu sahada Güneşspor ile ilk idmana çıktım. Meğer bu idmanı Hacettepe yöneticileri de izliyormuş. O zamanlar Hacettepe 1. Lig'de mücadele veriyordu. Maçtan sonra Hacettepe yöneticileri yanıma geldiler ve "Nerede oturuyorsun" diye sordular. Ben de "Hamamönü" diye karşılık verince, "Tamam Güneşspor'da oynayacağım" dedim. Benim bu sözümü, Avni Ağabey duymuş. Haliyle çok mutlu olmuş. O günlerde 15 yaşındaydım. Lisanslı olarak oynamam mümkün değildi. Lisans için asgari 16 yaşında olmak gerekiyordu. Bu yüzden, uzun süre sahte lisansla oynadım. Güneşspor'da 5 yıl top koşturdum. Sonra PTT'ye transfer oldum.
PTT'de toplam 7 sezon oynadı. Burada transfer olduğu günden beri düzenli olarak ilk 11'de oynadı. PTT'yle Galatasaray'a karşı oynanan bir lig karşılaşmasında ö dönemin gözde forvetlerinden Gökmen Özdenak'a karşı oynadı ve gösterdiği performansla Galatasaray teknik direktörü Brian Birch tarafından çok beğenildi. Birch'in Enver Ürekli ısrarla takımında görmek istediği için Galatasaraylı yöneticiler tarafından transfer edildi. Galatasaray'da Fatih Terim'le ilk sıralar savunmada önlü arkalı oynadı, sonra Terim'in bir Rapid Wien ile yaptığı bir Avrupa Kupası maçında ilk kez libero oynayıp beğenilmesinden sonra Fatih Terim'in önünde Stoper olarak oynamaya başladı. Terim'le oynadığı dönemlerde iyi bir ikili oluşturdu. Galatasaray serüveni 1976-77 sezonunda Galatasaray'ın teknik direktörlüğüne Malcolm Allison'un getirilmesiyle son buldu. Takım'da revizyona gidilmesini istemesi üzerine gidecek futbolcular arasında Enver Ürekli'yide saydi.
Bunun üzerine Kayserispor'a transfer oldu ve burada dört sezonun boyunca düzenli olarak forma giydi.
1981-82 sezonunda 1. Lig'de mücadele eden Gençlerbirliği'ne transfer oldu. Buradaki ilk sezonunda bir taraftan futbolcu olarak görev yapmaya devam etti bir yandan da antrenörlük kursuna gitmeye başladı. İlk sezonunda Teoman Yamanlar tarafından çalıştırılan takımda hiç oynama fırsatı bulamadı. Ertesi sezon futbolu bırakarak yeni teknik direktör Kadri Aytaç'in yardımcılığına getirildi. İdmanlarda futbolculardan önde koştuğu için, Kadri Aytaç tarafından tekrar takıma alındı. 1982-83 1. Lig sezonunda 1. Lig şampiyonluğu yaşayarak Süper Lig'e yükselmeyi başardı. Sezon sonu futbolculuk kariyerini ikinci ve son kez noktaladı.