Büşra Ün Kariyeri

Tenis sporuna ise Şubat 2009'da başladı. Türkiye'de yaşayan federasyon görevlisi Amerikalı Diane Fowler'ın kendisine oldukça katkısı oldu. Yerel olarak düzenlenen birçok turnuvada başarılar elde etti. Bulgaristan'da yapılan Balkan Şampiyonası'nda birinci oldu. Kadınlar 18 yaş altı sıralamasında ise üçüncülüğe yükseldi. Uluslararası olarak düzenlenen birçok tenis turnuvasına da katıldı fakat 2012 Yaz Olimpiyatları'na çeşitli sebeplerden dolayı katılamadı. Ardından kadınlar tekerlekli sandalye tenisi dünya sıralamasında ilk 28'e sonradan girdi ve 2016 Rio Olimpiyatları'na katılma hakkı elde etti. Bu başarısı ile paralimpik oyunlara katılma hakkı kazanan ilk Türk kadın millî tenisçi oldu. Mart 2017'de Garanti Koza Tenis Özel Ödülü'ne layık görüldü. 18 Ekim 2021 tarihinde kendi Twitter hesabından tenisi bıraktığını açıklamıştır.

Tekerlekli sandalye tenisini bıraktıktan sonra, Ün tekerlekli sandalye okçuluğuna ilgi duymaya başladı ve 2022'de yeni kariyerine başladı. Nisan 2025'te Antalya'da düzenlenen Türkiye Para Okçuluk Kupası'nın 2. ayağında yarıştı ve bireysel bileşik açık kategorisi finalinde Öznur Cüre'yi yenerek altın madalya kazandı. Güney Kore'nin Gwangju kentinde düzenlenen 2025 Dünya Para Okçuluk Şampiyonası'nda takım arkadaşı Öznur Cüre ile çiftler açık kategorisinde altın madalya kazanmıştır.