Kulüp takımları kariyeri
1918'de Kınalıada'da doğan Eşfak Aykaç, Galatasaray Lisesi'nde okuduğu yıllarda futbola başladı. Yazar, şair ve siyasetçi Fazıl Ahmet Aykaç'ın oğludur. Henüz 18 yaşındayken sarı kırmızılı formayı giymeye başlayan Aykaç, 1945'te futbolu bırakana dek Galatasaray'da sağ bek olarak görev yaptı. Galatasaray Lisesi'nde 12 yıl yatılı okumuştur. Lise'de Gündüz Kılıç ile aynı sırayı paylaşmıştır. İlk maçında Macar takımı Újpest Budapeşte'ye attığı gol ile Galatasaray'ın maçı 1-0 kazanmasını sağlamıştır.
Teknik direktörlük kariyeri
Futbola vedasından sonra teknik direktörlük yapmaya başladı ve Beykoz, Feriköy, Galatasaray ve Altınordu'yu çalıştırdı.
19 Şubat 1956 tarihinde Türkiye millî futbol takımının Altın Takım diye bilenen ve Ferenc Puskás gibi futbolculardan kurulu olan Macaristan millî takımını 3-1 yendiği maçta tek seçici olarak görev aldı. Kendisinin seçtiği kadroyu ise Giovanni Varglien yönetti.
Gazetecilik kariyeri
Futbola vedasından sonra teknik direktör olarak çalışmadığı dönemler gazetecilik yaptı ve 1948 itibaren Zafer, Milliyet, Akşam, Yeni İstanbul, Son Havadis, Cumhuriyet ve Hürriyet gazetelerinde görev aldı.
